二进制与卦象（一）

最近翻了翻《易经》，看到卦象阴阳的表现，不由联想到计算机中的二进制。到网上查了下，还真有关于这方面的介绍。

据说，莱布尼兹在他二十岁的时候就已经知道了最初由欧洲来的易经，后来其发明了二进制，但是苦于没有强有力的数据来证明，所以一直没有发表。直到在他31岁的时候，他与法国的一位传教士白晋相识，随后通过通信交流对《易经》的看法之后，才使他看到古老《易经》的六十四卦和二进制的数码相对应，给予他极大的启发和鼓舞，并于1705年把论文发表出来，题为《关于仅用0和1两个符号的二进制算术的说明，并以此解释古代中国伏羲图的探讨》。

当然二进制的发明在当时可能并没有什么特别的作用，直到计算机的发明。计算机使用二进制来表示基本的字符编码，学过编程的朋友想必第一次学习时也是要费不少心思的。我们要把现实中的一切都映射到计算机的世界中去，主要是通过文字。这时一帮编码的人员就开始想办法去做这件事。

二进制只有两种状态，0和1，这是一位时的表示。想要增加，就相应地增加位数，比如二位：00、01、10、11，有二位时就可以表示四种不同的状态，有三位时可以表示八种不同的状态…….以此类推，在八位时可以表示256种可能（即2的8次方），在英文的世界中已经足够使用了，这时产生了ASCII表。如下图所示：

用这些基础的编码字符就可以表现出强大的计算机世界，使现实与虚拟相映射、相关联。这是国外的科学家做的事情。在中国，相似的表现世界的方法《易经》出现于西周时期，约公元前1046年，也就是比二进制的诞生早两千多年。可见，老祖宗的智慧不容小视。

如上图所示，《易经》的表示和二进制的表示相同，用阴和阳来表示两种最基本的状态，用阴阳变化来衍化万物。阴用“- -”阳用“—”，阴阳只有两种状态，那么如何表示更多的状态呢？和二进制一样，增加位数。用二位表示四象（太阳，少阳，太阴，少阴），用三位表示八卦，用六位表示六十四卦。用这六十四卦来表示最基础的世界变化，即天文节气的变化。所有的变化流动都在这六十四卦中，如下图所示：

从图中我们可以清楚地看到六十四卦的变化，反映了一年中的阴阳二气的变化，反映了事物总体的变化规律。

《易经》是基础的天文学说，经过一些变化，应用于人文、社科、五行、建筑，就产生的相应地学说，我将在后文中和大家一起分析下。