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Tácticas  matemáticas.

j2e2xae

Published: 06 Nov 2024 › Updated: 06 Nov 2024Tácticas  matemáticas.

Tácticas  matemáticas.

a + b + c  =  0

a3 + b3 + c3  =  a5 + b5 + c5


demostrar


a2 + b2 + c2  =  6 / 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

   Resolveremos el problema utilizando funciones simétricas ...


e1 = p1 = 0

p3 = p5

en = 0 , n > 3

 

donde en representan a las funciones simétricas elementales y pn a las funciones simétricas de las sumas de potencias.

Expresando las sumas de potencias en función de las funciones unitarias.


p2 = −2 e2       

p3 =   3 e3       

p5 = −5 e2 e3


p3 = p5

3 e3 = −5 e2 e3

e2 = − 3 / 5


∴   p2 = 6 / 5

 


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