比特币挖矿的难度与收益计算

前言

近期大家很关心的一个事情，就是BCC分叉后，由于难度调整以及价格上涨，矿工们为了获得更高的收益，开始迁移到BCC挖矿，但由于算力的涌入，下个难度周期又会提高难度，矿工又迁移到BTC矿池，如下图所示，两种币的挖矿收益分别计算出来了，按现在的价格，挖BCC的收益会高一点。这是一个很有意思的“跳矿”现象，那么这个现象的背后，到底是什么在起作用呢？

图1-BTC挖矿收益计算器

图2-BCC挖矿收益计算器

这个现象的直接原因是收益，比特币的挖矿收益是和难度有关的，比特币每2016个块调整一次难度，那么这个难度是从何而来，收益又如何被影响的呢？

比特币的难度

首先来看看难度是怎么来的，比特币的挖矿里面，是有一个计算哈希的目标值的，如果这个目标值越小，那么难度越大。简单来说，难度是一个指标，用于标示计算当前的目标值的困难程度。

难度计算公式如下：

diff = diff_1_target / target
目标值是一个很大的数字，这里出现了一个 diff_1_target，这是常数，是一个很大的数字，这个数字也被称作是矿池难度，即矿池挖矿时的最大难度。这个最大难度值是标记为0x1d00ffff的数，这个标记是压缩标记，它的实际值是：

0x00ffff * 2*(8(0x1d - 3)) = 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000
计算时，后面三个字节作为底，前面一个字节1d表示的是次方数，最终得出上面这个数字，挖矿时矿池也可以保留的尾数，即

0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
而比特币的挖矿难度，根据上面的公式可知，它和diff_1_target及当前网络目标值(target)有关，将diff_1_target值代入，得到：

diff = 0x1d00ffff / target
在调整难度的时候，只需要调整target大小即可，target越小，难度越大，反之，难度越小。矿池一般用后面全是FF的值来代表diff_1_target，计算出来的难度就叫做矿池难度pdiff，如果用后面全是00的值来代表diff_1_target，那么计算出来的难度值是比特币客户端难度bdiff。这里只是说明，它们有两个值，代表不同计算方式，实际上，它们计算出来的难度并不会相差很远。

网络调整难度的目的，是为了调整出块的速度保持在平均10分钟1个块，每2016个块作为一个周期调整，这样刚好2周作为一个周期，如果这2016个块中，平均出块速率快过10分钟1个块，那么难度将会增大到，维持这个难度的情况下，满足10分钟出一个块的水平。什么时候调整难度呢？由于2016的周期从来没有变过，那么该周期内还剩余的区块数量是可以计算出来的：

该周期剩余区块数量 = 2016 - （当前区块高度 % 2016）
以当前最新一个块 #482017 为例

当前高度 % 2016 = 482017 % 2016 = 193

该周期剩余区块数量 = 2016 - 193 = 1823

也即该周期内才出193个区块，得等到1823个块以后才会调整难度，对于BCC来说，也是一样的。

挖矿收益计算

挖矿时，计算出来的区块哈希值，是要小于当前target值的，这个哈希值是一个范围很大的值（从0到(2^256)-1），只有靠矿机的暴力破解，才能算出这个值。

diff_1_target，即0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 , FFFF后面有26个字节，即8 * 26 = 208位，所以diff_1_target又可以写成 0xffff * (2 ** 208)。

如果当前难度是D的话，那么根据上面我们讲过的公式

diff = diff_1_target / target
那么

target = (0xffff * (2 ** 208)) / D
需要要搜索出这个target值，需要计算的哈希次数是

2 ** 256 / target
将D移到左边，得到

D * (2 ** 256) / (0xffff * (2 ** 208))
将2 ** 208移到左边，得到

D * (2 ** 256) / (2 ** 208) / 0xffff
化简得到

D * (2 ** 48) / 0xffff
也即10分钟(600秒)内要计算这么多次，才能得到一个块，那么平均每秒就是：

D * (2 ** 48) / 0xffff / 600
将0xffff写成十进制是2 ** 16

D * (2 ** 48) / (2 ** 16) / 600
化简得到

D * (2 ** 32) / 600
假设现在全网难度是888171856257，那么平均要计算 6357781793085713285次哈希运算才能得到一个块。我们不妨用现在的算力验证一下，现在的全网算力是5.68 EH/s, 大概接近这个值。

难度和算力的关系我们已经看出来了，难度越大，需要的算力就越大。那么以单位为1Th/s的云合约标准算力来计算，一天的收益能够达到多少呢？

一天能够计算的哈希次数 = 1T * 86400
假设当前难度为D，那么

收益 = 1T * 86400 / D / ( 2 * 32) * 块收益
挖矿收益计算器

基于上面这个公式，获取到网络参数后，你就能计算出现在挖矿的理论收益了，也就可以做一个BTC和BCC的收益计算器了，当然，你如果只是想要理解原理，那么可以使用现成的收益计算器，输入你的算力，将会计算出产出多少个币，乘以币价，就可以计算出当前挖BTC划算还是BCC划算，当然，汇集历史数据，可以通过查看曲线的方式，看到更直接的难度和收益变化。